西安交通大學

博士學位論文

軸承—轉子—齒輪聯軸器耦合系統的動力學研究

李明

指導教師姓名：虞烈教授 西安交通大學

申請學位級別：博士

專業名稱：機械學

論文提交日期：1999年1月

論文答辯日期：1999年 月

摘 要

本文主要討論了由齒輪聯軸器耦合的軸承—轉子系統的動力學問題，主要包括以下幾方面的內容：

第一：根據齒輪聯軸器輪齒變形的特點，提出了適合內齒輪嚙合的二梯形當量齒形輪齒剛度的計算方法，與有限元法進行了比較，其精度能滿足工程計算要求。在小擾動、齒輪聯軸器對中和不脫齒等條件下，用六個剛度和阻尼系數來刻劃半齒輪聯軸器的力學行為，在此基礎上完整地建立了軸承—轉子—齒輪聯軸器耦合系統的運動微分方程。應用上述模型對齒輪聯軸器耦合的系統進行了數值模擬，研究表明等效軸法在計算系統的失穩轉速、臨界轉速和不平衡響應時存在較大的誤差。其中齒輪聯軸器的轉角剛度對耦合系統的動力學特性影響較大；在聯軸器對中良好并且潤滑充分時，齒輪聯軸器的內阻尼對系統的穩定性影響較小。對某一DH型離心壓縮機組電機軸—齒輪聯軸器—齒輪軸耦合系統進行了較詳細的動力學分析。結果表明傳統的分析方法丟失一些非常重要的模態信息，對不平衡響應的估算也是偏于不安全的。

對直齒和鼓型齒齒輪聯軸器上作用的彎矩進行了實驗研究，結果顯示對鼓形齒齒輪聯軸器而言轉角與彎矩近似為線性關系，而對于直齒齒輪聯軸器這一關系則是非線性的。但就總體而言，在外載荷和轉角均較小時，聯軸器上作用的彎矩不大。這在實際機組的動力學計算中，對齒輪聯軸器剛度和阻尼系數的合理選擇具有指導意義。

第二，根據內齒輪副的嚙合條件，導出了在不脫齒時內齒輪副所滿足的約束方程，基于拉格朗日方程在旋轉坐標系中建立了軸承—轉子—齒輪聯軸器系統的彎扭耦合運動方程，討論了系統的彎扭耦合機理。對方程進行了近似的線性模態分析，并從理論上分析了彎扭耦合的振動特征。對系統進行了非線性響應數值計算和相應的頻譜分析，結果顯示變扭耦合后，在扭轉方向的擾動和簡諧干擾扭矩均會以不同的形式在彎曲方向表現出來，并對系統的彎曲振動產生較大的影響；而彎曲振動對扭轉振動的影響則要小得多。

第三，推導了在齒輪聯軸器具有靜不對中時系統的運動方程，理論分析表明在不對中量不大時，不對中力是由齒面間的摩擦力（力矩）和內齒套的慣性力（力矩）共同作用的結果，而且與轉子的轉速和齒輪聯軸器的結構參數等有關。數值分析表明在具有不對中的軸承—轉子—齒輪聯軸器系統中，不對中會在彎曲振動中產生2、4、6、8、…等偶數倍頻的振動分量，而在扭轉振動中會產生1、3、5、7…等奇數倍頻的振動分量，并且聯軸器的不對中量和內阻尼越大，則倍頻分量的幅值越大，從而為這類系統的不對中故障診斷提供更為合理的理論依據。

第四，通過計入軸承的非線性油膜力，應用PNF數值分析方法，分析了聯軸器耦合系統在失穩后的分岔行為。對于平衡系統的分析表明平衡點失穩后在一個較大的轉速范圍內系統存在著穩定的極限環，不平衡系統則在周期解失穩后會產生準周期運動和倍周期解等復雜的分岔現象。

關鍵詞：齒輪聯軸器，軸承—轉子系統，DH型離心壓縮機，動力學

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