第1章緒論

1.1本課題研究的目的和意義

隨著科技的高速發展，現代機械逐步向高速、精密、等方向發展，而減速器作為現代機械中的關鍵傳動部件，也隨之對其提出了更高的要求。當今世界各國減速器技術發展總趨勢是小、型化、輕量化、高速化、低噪聲和高可靠度。減速器的設計與制造技術的發展，在一定程度上標志著一個國家的工業水平。因此，開拓和發展減速器技術在我國有著廣闊的前景。

活齒傳動是為適應現代機械的高速發展而成功開發的新型齒輪傳動，因其獨特的結構特點，使之具有傳統齒輪傳動不可比擬的優越性能，在一定的工作條件下，是傳統齒輪傳動理想的替代產品。本課題研究的圓柱正弦活齒減速器是一種新型的活齒傳動機構，具有重量輕、體積�。ㄍ鈴健堙�80mm）、結構簡單緊湊、傳動效率高、傳動誤差小、潤滑性能好、性能價格比高、防止逆傳動等優點，它可廣泛應用于國防、冶金礦山、石油化工、汽車、電子儀表、建筑工程、機床、鍋爐等生產部門。將產品國產化后，加工成本低于同類進口減速器產品價格的一半，具有很高的應用價值和廣闊的應用前景。

正弦活齒傳動是一種新型的活齒傳動，雖然原蘇聯有關文獻報道正弦活齒傳動應用在很多領域,但是理論方面研究未見任何報道。目前，在我國對該傳動的研究還是空白。通過本課題的研究，開創圓柱正弦活齒傳動空間嚙合理論、強度、可靠性、動力學以及設計制造等多方面基礎理論，拓展國內的研究領域，形成系統理論及技術成果，使正弦活齒傳動技術國產化，并力求達到國際先進水平。由于我國在正弦活齒傳動理論研究上空白，所以在設計和制造等方面的應用研究至今無人問津。圓柱正弦活齒傳動中的內空間正弦滾道，加工工藝復雜，難度大。在國內現有制造水平及條件下，本文首次提出在小半徑內圓柱面上加工高精度內空間正弦滾道的方法，彌補了加工條件的不足，降低了生產成本，提高產品的精度和生產效率。

空間探測具有巨大的潛在經濟效益，是一個國家空間高科技高度發達的重要標志，是綜合國力的具體體現，也是大國地位的象征。開展空間探測將推動我國空間科學技術的發展和國際合作，并具有開發、分享太空資源和提高國家國際政治地位的重要戰略意義。本課題中研究的減速器可適應特殊空間環境（高溫差、真空、失重、強輻射等）及對摩擦、潤滑條件的特殊要求。若將其成功的應用，必將促進我國空間探測事業的發展，從而帶動航天技術及其它領域科學技術的發展。

1.2活齒傳動概述

為適應工業生產對通用機械傳動裝置更新換代的需要，應用新技術，開發新型高性能傳動元件，成為傳動機械學領域中一項重要研究課題�；铨X傳動，從一定意義來說，就是這樣一種新型高性能傳動。隨著我國航天、航空、機械、電子、能源及核工業等方面的快速發展和工業機器人等在各工業部門的應用，我國在活齒傳動技術應用方面已取得顯著成績。同時，隨著國家高新技術及信息產業的發展，對活齒傳動技術產品的需求將會更加突出。

1.2.1活齒傳動結構特點及其優點

活齒少齒差行星傳動簡稱為活齒傳動，是由K-H-V型少齒差行星齒輪傳動演化而成的一種新型齒輪傳動，并利用一組中間活動件——活齒來傳遞兩同軸間的回轉運動。常見的活齒傳動分為推桿活齒傳動（圖1-la）、滾柱（鋼球）活齒傳動（圖1-1b）、套筒活齒傳動（圖1-1c）、擺動活齒傳動（圖1-ld)等。因為活齒傳動具有結構緊湊、傳動比范圍廣、承載能力大、傳動效率高等優點，所以它一出現就引起科技工作者的廣泛注意。

活齒傳動突破長期以來齒輪傳動的傳動結構特征，將行星齒輪的輪齒與輪體的剛性聯接改為運動副活動聯接，使行星齒輪的全部輪齒成為一組作循環運動的獨立運動體，習慣上稱之為活齒�；铨X與活齒架組成活齒輪，行星齒輪的行星運動轉化為活齒輪繞固定軸線的旋轉運動，并使各活齒在活齒架的導向槽中按一定的運動規律運動，以實現行星齒輪做行星運動的功能。由此可見，活齒傳動具有的共同結構特點為：

（1）在傳遞回轉運動時，運動輸入構件與輸出構件總是同軸布置的。

（2）在不考慮局部自由度時，除了輸入、輸出構件和機架外還存在至少一個或一組中間活動構件。

（3）在有中間活動件時，為了保證傳動的連續，所有中間活動件與輸入、輸出及機架構成該傳動裝置的完全相同的最小單元，稱之為基機構。它們分別在不同的時間區間起作用以保證傳動的持續，稱這種關系為異步并聯�；铨X傳動的連續傳動是靠各對并聯的嚙合副交替工作來完成的。因為各個并聯的嚙合副從嚙合開始到結束的工作過程完全相同，相鄰兩個嚙合副僅差一個相位，所以研究與相位無關的嚙合副的結構理論，可以任選一個嚙合副為研究對象。

活齒傳動具有的結構特征使其在小偏距平行軸間的轉速變換過程中，省去了少齒差行星齒輪必須采用的W運動輸出機構，不但有效的克服了采用W運動輸出機構給少齒差行星齒輪傳動帶來的激波器軸承壽命短的問題，而且傳動鏈顯著縮短，這給活齒少齒差行星齒輪傳動帶來一系列優點:

1.結構新穎緊湊活齒傳動省去了少齒差行星齒輪傳動、擺線針輪傳動所必須有的W等速運動輸出機構，減速運動通過活齒直接由活齒架輸出；組成活齒傳動的三個基本構件——激波器、活齒輪和中心輪同軸布置，活齒輪放在中心輪里面，簡化了結構，使傳動裝置的軸向和徑向尺寸都很小，縮小了體積，減輕了重量。

2.多齒嚙合承載能力高活齒輪由活齒和活齒架用移動副或轉動副聯接組成的結構特點，避免了內嚙合齒輪副輪齒間的相互干涉，能使所有的活齒同時和中心輪齒廓接觸，可以有一半甚至更多的活齒參與嚙合，承載能力高；多齒嚙合使活齒傳動對沖擊負荷有較強的承載能力，一般短期超載能力為名義扭矩的250%。活齒傳動共扼齒形的連續接觸形式，避免了嚙入嚙出的沖擊，傳動平隱無噪聲。

3.傳動比范圍廣活齒傳動屬于K-H-V型少齒差行星齒輪傳動范疇，傳動比大，單級傳動比為8～60，雙級傳動比為64～3600；二齒差活齒傳動和封閉型二級活齒傳動等新型活齒傳動的相繼提出，不但使活齒傳動傳動比向大小兩個方向發展，擴大了傳動比范圍，而且還有多路傳動的功能。

4.傳動效率高活齒傳動采用活齒后，使輸出機構和活齒輪的分齒部分合成一體，使輸入軸到輸出軸之間的運動鏈縮短，減少了動力傳遞損失；活齒和中心輪、激波器、活齒架之間組成的一個低副和兩個高副，由于采用了針齒、套筒活齒、擺動活齒、組合活齒和轉臂軸承等結構，使組成運動副的各運動副元素間有較多的相對滾動，嚙合效率提高；激波器采用雙排結構，并180度布置，使慣性力和作用力平衡，使傳動軸及軸承的受力減輕，提高了活齒傳動的傳動效率�；铨X傳動的傳動效率隨傳動比的增加而降低，傳動效率在95%～70%范圍內。

5.基本構件的工藝性好活齒傳動的激波器通常采用偏心圓結構，工藝性好，但需要采用雙排結構。若采用橢圓等自平衡結構，單排激波器即可使慣性力、作用力平衡，加工工藝簡單，但須采用柔性軸承技術。一般來說，活齒傳動中心輪的精確齒形需在數控機床上加工，也可利用通用機床裝置加工，但加工硬齒面存在一定困難。采用密切圓、直線等近似齒形，避免了加工特殊齒形的不便，簡化了工藝，不需增加專用設備即可批量生產。對于擺動活齒和套筒活齒，活齒架上的等分柱銷孔是關鍵工藝；對于推桿活齒和滾柱（鋼球）活齒，活齒架上的徑向等分槽是關鍵工藝，顯然前者的工藝性好。

1.2.2正弦活齒傳動結構型式及其特點

正弦活齒傳動屬于活齒少齒差行星齒輪傳動，是一種利用鋼球和正弦滾道組成的滾動嚙合變速裝置。按照正弦曲線軌跡所在回轉面的類型，正弦活齒傳動可分為平面正弦活齒、圓柱正弦活齒及圓錐正弦活齒傳動等，圖1-2所示為共扼正弦曲線軌跡的示意圖。當φ從0到2π變化，正弦曲線Γ在回轉面上被描述出來。如果Θ代表主動軸坐標系，則曲線Γ表示主動軸回轉面上的正弦曲線，若Θ代表殼體坐標系，則曲線Γ表示殼體回轉面上正弦曲線。回轉面可以是錐面（圖1-2b）、圓柱面（圖1-2c）、平面（圖1-2d)，還可以為拋物面、雙曲面、超環面等。若按與活齒嚙合的正弦滾道數目劃分，正弦活齒傳動可分為雙正弦活齒傳動（圖1-3）和三正弦活齒傳動（圖1-4)。

正弦活齒傳動結構簡單、工藝性好、易拆裝、潤滑密封方式簡單方便。且傳動平穩，不存在傳統齒輪的嚙入嚙出沖擊，具有較高的承載能力。其中圓柱正弦活齒傳動在理論上全部活齒均參與嚙合，活齒受力狀態好，嚙合剛性高。具有重量輕、體積小、結構簡單緊湊、傳動比范圍大、傳動效率高、傳動誤差小、承載能力強、潤滑性能好等特點。因此，正弦活齒傳動在機械傳動領域有著廣闊的應用前景。

1.3活齒傳動國內外研究現狀

1.3.1活齒傳動國內外研究及應用現狀

活齒傳動最初的結構形式是在20世紀30年代由德國人提出來的，到了40年代，他們就把活齒傳動技術應用到汽車的轉向機構中了。第二次世界大戰曾使活齒傳動研究停滯下來。50年代，蘇聯學者對活齒傳動的一種形式“柱塞傳動”進行了理論研究，提出了它的運動學合理的計算方法。美國學者提出了推桿活齒減速裝置及少齒差減速機，分析了傳動原理，對傳動比和作用力進行了計算，分析了其傳動性能。70年代，蘇美兩國積極開發活齒傳動新形式，蘇聯推出了“正弦滾珠傳動”，美國推出了“滑齒減速器”形成了系列產品，并投入國際市場。到了80年代，國際上研究活齒傳動更加積極，日本、英國、聯邦德國、保加利亞、捷克斯洛伐克等國家先后公布了一些有關活齒傳動的專利和發明，這些都表明活齒傳動的研究和應用，在國外已經成為行星齒輪研究中相當活躍的領域。

我國對活齒傳動的研究起步較晚，從20世紀70年代起，我國的科技工作者才開始注意國外活齒傳動的發展，先后推出推桿活齒傳動、擺動活齒傳動、滾珠活齒傳動等多種形式活齒傳動裝置。80年代后，出現了以陳仕賢教授為主要研究代表的推桿活齒傳動機構，以朱紹仁高級工程師為主要研究代表的變速傳動軸承，以周有強教授為主要研究代表的套筒活齒傳動機構,以曲繼方教授為研究代表的擺動活齒傳動機構，以高靖中高級工程師為主要研究代表的滾柱活齒傳動機構，以徐永賢高級工程師為主要研究代表的密切圓活齒傳動機構和滾柱活齒傳動機構等。由于活齒傳動具有很多突出特點，已引起國內外工程界的重視。活齒傳動已應用到能源、通信、機床、汽車拖拉機、冶金、造船、礦山、起重運輸、化工、建筑工程、農機、醫療器械、儀器儀表、紡織、輕工及食品機械等工業部門中。如用于機床的進給機構、鍋爐的除渣機構、選礦廠的球磨機、礦山牽引車、鋼管輸送機、鹽廠濃縮設備、啤酒廠發酵槽、汽車轉向機構、餅干輸送帶上等。近年來各科研院校和企業爭相對活齒傳動進行研制，并申請了如擺動活齒減速機（專利號：CN20757729V）、AOT全滾動活齒減速機（專利號為ZL911010602）、星齒傳動（專利號：ZL93213523）、滾道減速機（CN86200768U）、密切圓活齒傳動、變速傳動軸承（CN85200923U）等多項專利技術。

燕山大學、四川大學、北京航空航天大學等各高等院校也積極進行新型活齒傳動的研究工作，在學術刊物和學術會議上發表了一些有關活齒傳動的學術論文，使活齒傳動不僅在應用上取得了很大的成績，在理論研究上也有較大的成果。其中燕山大學曲繼方教授總結了自己發表的系列文章，編寫了活齒傳動領域唯一一部專著《活齒傳動理論》，利用機構學中轉化機構法、等效機構法及滑滾替代法等機構演化方法研究各種活齒傳動的結構、齒形綜合、運動學及加工制造等一系列理論和應用內容，是一部較全面系統研究活齒傳動的著作，具有突出的研究特色。四川大學梁尚明研究了擺動活齒傳動的強度、效率、運動學嚙合剛度、動力學特性及模糊優化設計等方面的內容；西安交大劉生林研究了擺動活齒減速器的結構和工作原理，進行了運動學分析，推導出了內齒圈齒廓方程式，還對工作齒數和工作區域等問題進行了研究；張以都、周有強等研究了套筒活齒的應力數學模型、計算方法和多齒受力分析；燕山大學安子軍等運用齒輪嚙合原理研究了擺動活齒傳動的內齒圈齒形綜合問題，給出了實際齒形方程式和嚙合線方程，根據誤差理論，研究了擺動活齒傳動的主要結構參數及其誤差對齒形的影響；沈陽工業學院的丁茹研究了擺動活齒傳動中活齒嚙合副的滑滾情況，并用機械原理方法和嚙合原理方法分別推導出擺動活齒、內齒圈嚙合副滑動率方程式；中南大學的周建軍對擺線鋼球活齒傳動進行了結構理論、疲勞強度等方面的研究；江漢石油學院黃清世等推導了推桿活齒傳動內齒輪理論廓線齒頂曲率半徑的計算公式，指出內齒輪的齒數和偏心輪的偏心距越小，內齒輪的齒頂曲率半徑就越大；沈陽工業大學范高潮等從活齒傳動的原理上對各種不同的運動副組合方案進行了探討和對比；燕山大學孫國慶等利用彈流潤滑理論，推導了常溫下外波式活齒減速器活齒與波形輪接觸處油膜厚度公式，為進一步研究該類減速器的潤滑機理和工作性能提供了理論根據；廣東工業大學陽林等提出了可滿足最大重合度、最小壓力角和最佳受力條件三個目標的參數優化方法；大連機床廠張才富等研究了外波式活齒傳動，推導出作用在活齒上諸力之間的關系式和接觸強度計算公式，得出嚙合力的作用曲線。

綜上所述，經過幾十年的開拓，我國科技工作者在活齒傳動領域的理論研究和產品開發方面都取得了大量的成績，但是對于正弦活齒傳動這種極具應用前景的新型活齒傳動的理論研究和應用均是空白，因此有必要對其進行系統理論的研究，盡快實現其產品化，以更好的服務于我國的工業生產。

1.3.2正弦活齒傳動國內外研究現狀及發展

在空間探測領域，美國、俄羅斯、歐洲已居世界領先地位，其中美國在日地空探測、月球探測、行星探測領域保持強勁發展勢頭，歐洲在空間科學領域頗有建樹。70年代中期以前，美國、前蘇聯的月球探測活動頻繁，形成了月球探測的第一次高潮，特別是阿波羅號飛船的成功登月，成為人類航天史上的一次輝煌。進入90年代，日本也加入月球探測的行列，于1990年成功發射月球探測器。隨著21世紀的到來，美國、法國、日本、俄羅斯、印度等國進一步加緊了深空探測計劃的實施。

隨著國際深空探測技術的發展，我國也開始了對空間探測進行起步階段的研究。由于空間的特殊環境，對減速裝置提出了更高的要求。它必須具有體積小、重量輕、優良的潤滑性能和傳動性能以適應高溫差、失重、真空及強輻射的特殊環境。傳統的齒輪減速裝置的重量性能比不高，并且摩擦損耗較大，影響整個方案的執行。在月球真空環境下，傳統減速器中使用的潤滑油會蒸發掉，導致潤滑不良，并且若密封狀況不良，被蒸發的潤滑油會在周圍機器上再次凝結，引起工作特性惡化。通常的潤滑油和潤滑脂在-60℃以下便會固化，要想得到良好的潤滑特性，應采用固體潤滑劑。固體潤滑劑在很大的溫度范圍內能夠保證穩定的潤滑性能，且極不易蒸發或發生潤滑劑枯竭和污染周圍機器等問題。本課題研究的圓柱正弦活齒傳動采用固體潤滑，可以防止潤滑劑在空間環境下的變質、惡化、壽命過短和密封失效等，并且正弦活齒傳動具有比普通行星齒輪傳動結構簡單、傳動平穩、傳動效率高等優點，所以更適合在空間特殊環境下應用。

到目前為止，國際上只有原蘇聯對正弦活齒傳動進行了研究，但研究成果在國內極少可以檢索到。原蘇聯將正弦活齒減速器應用于井下采油裝置中，成功解決了渦輪鉆具轉速過高的難題。還將其廣泛應用于機械手、渦輪鉆機、離心機的傳動裝置、深井鉆探（石油井和天然氣井）等很多領域。在國內尚無圓柱正弦活齒傳動的報導。燕山大學的曲繼方教授研究的擺線鋼球行星傳動與平面正弦活齒傳動的嚙合原理類似。但在傳動比相同的情況下，圓柱正弦活齒傳動具有比擺線鋼球行星傳動更小的徑向尺寸，更適于月球探測車輪系結構緊湊的特點及其它精密傳動機構。大慶石油管理局曾經對研制正弦活齒減速器立過項，但由于種種原因而沒有進入實質性的研究階段。因此，對于圓柱正弦活齒傳動的研究在國內仍屬空白。

1.4灰色系統理論在機械工程中的應用現狀

灰色系統理論是我國著名學者鄧聚龍教授于1982年創立的一門新興的橫斷學科，主要包括：系統分析、系統建模、灰色預測、灰色決策、灰色控制等�；疑�系統理論以部分信息己知、部分信息未知的小樣本、貧信息、不確定性系統為研究對象，主要通過對部分已知信息的生成和開發，提取有價值的信息，實現對系統運行行為的正確認識和有效控制。貧信息、不確定性系統的普遍存在，決定了這一新理論具有十分廣闊的發展前景。在機械工程技術方面，灰色系統理論與方法為創建新型控制系統提出了新的設計思想，為研制新型技術手段開拓了可行性，并提供了基礎。機械工程科學系統是一個巨大的灰色系統，從系統和信息的角度來講，研究機械工程科學的灰色問題就是研究信息的白化過程。因此，灰色系統理論的方方面面在機械工程的各個領域將有著廣泛的應用。

由于機械工程系統中的灰色問題，所涉及到的不僅僅有機械工程及其相關的自然科學范疇的內容，還有人類行為科學和心理學特征等方面的內容，對于這些問題的研究方法有很多，目前還沒有也不可能有一個或一些統一的模型，只是將灰色系統理論貫穿與機械工程領域中而形成一套科學的理論與方法。由于國內外廣大學者不懈的探索，近20年間，灰色系統理論不僅在理論上迅速發展，日臻完善，而且在眾多科學領域中得到廣泛而深入的應用，取得了一系列重大成果，其中華中理工大學馬咸堯、李健萍等對某些鋼材的性能作了分析，發現了不同品種的材料有可能呈現相同的性能，這為材料科學的研究開辟了新的途徑；華中理工大學金相教研室用灰色模型進行金相分析，技術經濟效果突出，采用灰色研究分析，避免了破壞性試驗造成的經濟損失；西北工業大學的支希哲等應用灰色預測理論對金屬材料隨溫度變化進行性能分析；澳大利亞MingfeiLuo博士將灰色系統理論成功的應用于機床故障檢測、診斷與預測；重慶大學馮賢桂應用灰色預測方法研究了金屬材料腐蝕系數隨材料強度極限變化的規律和金屬屈服強度隨溫度變化的規律；臺灣王國雄、柏恒仁、吳漢雄等人成功的將灰色關聯分析應用于評估彈性制造系統、機械元件的易制性，為機械設計者提供了設計的參考依據；臺灣張士行、吳漢雄成功的運用灰關聯分析對ACURAD壓鑄法的制造過程進行了最佳工藝研究，取得了可喜的成果；黃石市程庵工程師等研制的黃石電廠鍋爐給水系統灰色控制器對鍋爐水質進行控制，實時性與準確性得到了提高，可在一定程度上防患于未然；湖南常德師范學院的羅佑新等人將灰色局勢決策成功的應用于機械設計中，在機械參數優選、產品質量評價、材料選擇、設計方案綜合評價與選擇等方面取得可喜的成果；將灰色聚類分析、等斜率灰色聚類分析成功的應用于工程機械產品質量評價、機械材料性能分析以及機械強度指標測算等方面；將等間距GM(1,1）、非等距GM(1,l）成功應用于試驗數據處理與試驗在線監測，為科學試驗提供新的科學方法；將GM(1,1）與灰色關聯分析應用于機械設備故障診斷及數控機床的故障預測。

值得一提的是，將灰色模糊聚類分析、灰色聚類分析、灰色關聯分析等成功應用于多目標優化設計，開創了多目標機械優化設計的新方法。應用灰色聚類分析求解多目標優化問題的最滿意解，較一般其它方法求解最滿意解更具有理論依據和合理性，且方法實用，可排列出滿意解的優劣次序，滿意程度由欲望水平確定，為決策提供了更趨于實際的方法和依據。

1.5本文的主要研究內容

為適應航空航天及深井采油等特種工作環境的需要，本課題設計并加工制造出傳動比i=5，最大徑向尺寸φ80mm的微小型圓柱正弦活齒減速器，并對其進行理論分析和實驗研究。因此，本學位論文的研究主要包括以下幾個方面的內容：

1.圓柱正弦活齒傳動空間嚙合理論的研究對圓柱正弦活齒傳動組成結構及傳動特點進行分析；建立主動軸及殼體空間正弦滾道的齒廓方程；根據變形協調條件，建立圓柱正弦活齒傳動的力學模型并進行求解；計算出正弦滾道與活齒接觸點處的主曲率，并分析其分布規律；分析活齒運動狀態，進行共扼齒廓間的滑動率計算，并定性分析活齒傳動各結構參數變化對滑動率的影響。

2.圓柱正弦活齒減速器的模糊可靠性研究圓柱正弦活齒減速器應用在航天機械、采油裝置及機器人傳動等復雜的工作環境中，其可靠性的好壞直接影響生產的效率和安全，為此，本文擬對該減速器的可靠性進行研究。對圓柱正弦活齒傳動的關鍵傳動件進行接觸強度的模糊可靠性研究；建立減速器的故障樹并進行定性和定量分析；將模糊數學引入故障樹分析中，研究圓柱正弦活齒傳動系統的模糊可靠性；基于故障樹分析，進行系統可靠性數字仿真研究。

3.圓柱正弦活齒減速器系統動力學特性分析建立圓柱正弦活齒減速器系統扭振動力學分析數學模型，對其進行動態特性分析，找出結構中影響系統動態特性的薄弱環節，為進一步改進結構，使之具有良好的動態特性提供理論依據；利用三維實體建模軟件Pro/E建立樣機的三維實體模型；應用有限元方法和大型有限元分析軟件ANSYS對減速器的關鍵傳動件進行模態分析。

4.圓柱正弦活齒減速器的多目標動態優化設計應用灰色聚類分析方法對圓柱正弦活齒減速器進行多目標動態優化設計。利用神經網絡模型強大的非線性映射功能，建立動態分目標函數；同時考慮強度、剛度及幾何等約束條件，優化設計出結構緊湊、徑向尺寸小、傳動效率高、可靠性高、動態性能好的新型圓柱正弦活齒減速器。

5.圓柱正弦活齒減速器樣機的加工及試驗研究根據優化得到的最滿意解，確定樣機的結構參數并繪制全套設計圖；提出在小半徑內圓柱面上加工空間正弦滾道的方法，設計并加工非標CBN球頭磨具，加工制造出一臺樣機，并擬對樣機進行運轉及效率試驗研究。

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